本文源自于北京交通大学教务处，原文链接：https://weixin.bjtu.edu.cn/wap/news.html?id=4178127&mpid=187

编者按

为深入贯彻落实教育部《高等学校课程思政建设指导纲要》等文件精神，进一步改进教学方法，推动案例教学在学校课程思政教学中的应用，加强课程思政经验共享，提升课程思政教学质量，北京交通大学本科生院推出课程思政系列优秀案例。

2022年1月，本科生院已对教育部首批国家级课程思政示范课程、北京市课程思政示范课程进行推送宣传。近期，课程思政案例版块将陆续为大家展示北京交通大学校级课程思政示范课程的风采。本期推出的是：2021年学校课程思政示范课程《管理运筹学(A)》（课程负责人：陈军华，教学团队成员：张星臣、赵鹏、王志美、孙晚华、徐彬、王伶俐、辛格）课程思政建设案例。

情景导入、内外融合，面向新工科人才培养的管理运筹学教学

完成人：陈军华、张星臣、赵鹏、王志美等

审核人：陈军华

一 课程和案例的基本情况

课程名称：管理运筹学（A）

授课对象：交通运输专业本科二年级学生

课程性质：专业核心课

课程简介：

管理运筹学是培养交通运输类学生优化思维和理论方法的一门专业基础课。课程基于全新OBE培养方案，以培养新工科人才为目标，对标国内外一流运筹课程，将本课程建成具有行业特色和国内外显著竞争优势的一流课程。

教学包含三部分内容，一是大纲规定范围内的内容，包括线性规划、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络、网络计划、排队论、存储论、决策论等的基本理论概念、模型、算法；二是针对研究性教学的基础储备内容；三是延伸拓展内容。内容划分时区分线上线下、技术型与研究型需求。

以学生为中心，以知识、理论和方法引入、通过研究性教学改革和翻转课堂的教学方法，着重训练学生优化思维逻辑和现代工具操作技能。课程从创新教学模式切入，重构教学过程，利用信息化手段使教学动起来、课堂活起来、课下做起来、课上问起来、课间争起来。

2020获评北京市重点优质课程，2021年学校课程思政示范课程。

案例简介：

【知识传授】本节课选自《管理运筹学》第三章-运输问题建模的内容。运输问题是特殊的线性规划，其目的是寻找满足运输需求的最小化运输费用运输方案，在运筹学中占有重要地位。在社会的经济生产活动中，供给方与需求方都会通过合理调拨资源、降低运输费用，完成资源优化配置。

【能力培养】通过学习，让学生掌握整数规划建模方法；学会用计算机辅助求解实际问题。培养学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力；运用工程原理识别、表达、分析、解决实际问题的应用能力；运用科学原理建立模型进行研究、分析、实验的优化能力；提升学生处置交通运输复杂问题时的批判反思、团队协作和管控指挥能力。

【价值塑造】通过运输问题的学习，引导学生将所学的知识转化为内在德性，转化为学生精神系统的有机构成，转化为学生的一种素质或能力，成为学生认识世界和改造世界的基本能力和方法。本案例与生活息息相关，课程内容实事求是，课程导向令学生深思，可以帮助学生树立正确的人生观和价值观。

教学重点：掌握运输问题建模原理和步骤。

教学难点：0-1规划建模；学生上机实操

本节课的特点是知识的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。因此，在教学中应考虑丰富的教学展现：如视频动画、程序演示、上机实操、交流反馈等，更好地帮助学生借由形象的手段理解抽象的概念。

二 案例蕴含的思政元素分析

课堂思政元素：

运输问题引入时使用行业现实需求场景，增强学生专业责任感和使命感，关注国家战略和现实需求；提高思辨意识，能够洞察环境变化并灵活应对；将目标函数比作基本事项、可持续实践并为之奋斗的目标，将约束条件形成的可行域比作法律或道德约束、行业规范、现有工程技术条件，通过案例和编程教学，增强学生遵循规则和约束下追求目标优化的工程伦理和安全意识；激发学生学习编程的兴趣，感受编程时的探索和钻研精神，培养学生提出问题并独立解决问题的自豪感；从历史观、全局观、未来观三方面出发，以运输问题相关的传统文化故事、典型案例、社会热点话题为载体，从学科角度再次深入挖掘其中蕴含的家国情怀、大局意识、科创精神、优秀文化传承、社会主义核心价值观和责任与担当等思政元素。

课程思政教学改革的创新点：

（1）需求导向、分类培养，创新多样性的课堂教学设计

考虑行业对人才需求的多样性以及学生发展的差异性，确定因材施教、分类培养的课堂教学目标、内容和环节。通过设计知识点串讲、专业延展问题讨论等形式，侧重学生理论知识和技术运用的能力培养；通过拓展理论方法和分析解决实际问题，培养学生处理交通运输复杂工程问题的能力。

（2）上下协同、内外融合，探索多样性的课堂教学模式

依托慕课平台的“线上”资源，以课堂、实验室为“线下”平台，采用线上线下协同、课内课外融合形式，探索沉浸式、探究式、翻转式的混合教学模式。“线上”采取导学、讲授、听课笔记、梳理知识逻辑、答疑、测试等形式，强化基础理论知识和方法学习；“线下”强化知识逻辑方法理解和专业案例，设计利用计算机工具对理论问题实现的上机实验，重视能力训练。

（3）知行合一、学生驱动，润物细无声的知识培养理念

通过现实场景引入问题，与学生进行启发式互动、理论性与实践性相统一、逐层递进式分三阶段解决问题。第一阶段为认识问题，了解问题的定义、内涵及边界；第二阶段为分析问题，确定问题的本质，明确问题存在的瓶颈，紧抓主要矛盾；第三阶段为解决问题，授人以鱼不如授人以渔，建立问题的数学模型，借助计算机手段解决问题。

（4）过程考查、闭环控制，实施多元考核的成绩评定机制

注重过程的多元考核。考核方式包括平时作业，读书笔记，阶段考试，结合实践问题的求解等。根据不同培养目标，设定相应的分值比例。

三 案例教学整体设计

（一）教学设计

课程以立德树人、德智兼修为目标，通过讲解管理运筹学的历史观、全局观及未来观将思政内容融入课程。运输问题作为管理运筹学课程的核心篇章，同样具有该性质。

历史观：在运输问题发展史中感悟家国情怀，从木牛流马到小车推出来的胜利再到如今四通八达的铁路网，追本溯源，激发学生的专业自豪感与科技报国精神。

全局观：以热点话题和案例事件映射社会主义制度优越性，以青藏铁路、南水北调、西气东输、一带一路等为例，展现交通大国乃至交通强国的责任与担当，拓展学生的国际视野，培养学生的全局思维，使其深入理解治大国如烹小鲜。

未来观：后疫情时代，运输行业迎来新的机遇与挑战，鼓励学生畅所欲言，聚焦行业发展、产业变革与时事热点，培养学生的思辨精神。

图1 教学环境设计示意图

根据学生需求，开展针对性的教学设计，如图1所示。线上学习包括自学、答疑、讨论，学生需要完成预习作业；线下课堂以强化知识认知和应用思考为导向，环节包括：现场连线、知识点考核与梳理、知识拓展、程序演练、专业问题拓展。课后，学生还需完成课程作业与上机测试。

表1 教学环节设计内容

详细的教学环节设计如表1所示，线上环节大约在上课前1-2天，学生需要在爱课程上完成线上自学，并参与到慕课讨论区和班级讨论群的互动交流中去。

对于线下课堂环节，首先是现场连线环节，借助腾讯会议与现场工作人员进行交流互动。然后是知识点考核，教师选取1-2组学生进行课堂展示，助教协助教师在本过程进行考核。之后教师针对学生展示交流中提出的疑惑与存在的问题进行答疑并对知识点总结梳理，并将知识扩展至其他运筹学经典问题，借助编程软件解决问题，最后从历史观、全局观及未来观三个角度进行运输专业延展问题的讲解和讨论。在线下课堂中，教师将案例、实际应用与理论方法、操作步骤、设计工具结合起来，培养学生动手能力。

线下课堂结束后，有线下任务，任务是以思维描述、村料分析、计算说明等为形式的纸质作业；同时学生需要为上机测试做准备，利用GAMS、Matlab，C++等编程工具实现模型和算法。

有时教师还会结合科研项目，组织学生到教研室进行研讨。通过交流，学生能加深对模型和算法的理解，更有针对性的展开研究。

（二）教学实践

2.1 线上学习

（1）慕课学习

学生课前在慕课上自学第三章运输问题的3.1-3.3部分，了解运输问题的求解思路、经典模型等基础知识。

慕课地址：https://www.icourse163.org/course/NJTU-1003364007

（2）资源学习

学生在网盘上下载运输问题学习资源。在慕课学习的基础上，通过实际问题加深对运输问题的理解，学习建模的基本步骤和方法，争取能够对实际小问题建模并用计算机求解。

2.2 课前工作

（1）作业提交

学生须在课下自学本节课内容，并完成预习作业，在慕课平台进行提交。

在慕课平台中选择作业提交，如图2、图3所示，提交类型包括纸质作业和编程语言作业两类。纸质作业需书写后拍照上传，编程语言作业需用Matlab或GAMS软件将题目内容完成后，在附件中进行上传。

图2 慕课平台作业上传示意图

上传完毕后，点击提交答案，作为平时成绩考核指标之一。

图3 慕课平台作业提交示意图

（2）课前准备

学生课前须在笔记本电脑中按软件安装教程配置好GAMS和Matlab软件，并利用软件教材对软件语法自主学习。同时，教室需提前配置好投影仪、耳麦、远程连接等多媒体设备。

2.3 线下课堂

（1）场景引入

结合交通强国热点问题，引入运输问题。

图4 场景引入环节课程ppt

课程思政的教学也如烹小鲜，放盐要科学，不能重口味，要根据学生口味，适时跟进。本环节将科学精神、建设纲要等融入到专业知识传授过程中，增强了学生的民族自信与使命担当，在激发学生学习兴趣的同时，提高了学生的人文素养。

（2）现场连线

图5 丰台西编组站工程师讲解现场情况

图6 教师引导学生与现场进行互动交流

如图5、图6所示，现场连线环节邀请到丰台西工程师来交大为学生讲解现场情况，随后现场工作人员借助腾讯会议进一步讲解，讲解结束学生提出问题与现场工作人员进行互动。

（3）知识点考核与梳理

教师随机抽取两个小组进行课堂展示，内容主要包括学习小组使用思维导图进行知识点讲解与学生讲解后小组间的互动交流，通过该方式考核学生对知识点的掌握情况。随后教师进行答疑并对本节课知识点串讲梳理，对运输问题本质——整数规划的知识要点高度凝练，巩固加强学生对知识的理解和掌握。

图7 知识点梳理环节课程ppt

（3）知识拓展

①背包问题

图8 背包问题课程ppt

②指派问题

图9 指派问题课程ppt

③旅行商问题

图10 旅行商问题课程ppt

④车辆路径问题

图11 车辆路径问题课程ppt

（4）教师程序演示

GAMS是数学编程和优化的高级建模与求解系统，其能够求解LP/MIP/QCP/MIQCP等问题。因此，通过GAMS软件实现对前述实际问题的建模和求解，能加深学生对问题的理解，达到理论与实践能力同步提高的目的。

在利用GAMS软件建模前，首先需要明白问题的输入与输出，然后根据GAMS的语法规则将建立的代数模型转换为计算机模型，最终实现对问题的求解。在程序演示过程中主要讲解GAMS编程要点、语法规则、调试方法和数据接口等常用技术，GAMS的操作大致可分为以下三个步骤：

图12 GAMS软件操作步骤示意图

在GAMS输入的代码要素主要包括三点：（1）问题的输入与输出（即集合参数与决策变量定义）；（2）代数模型程序化；（3）调用求解器。

课堂上程序演练部分包括3个知识扩展整数规划模型：背包问题、指派问题和旅行商问题。课下学生需要对车辆路径问题进行独立求解。

图13 整数规划问题扩展课程ppt

针对知识扩展整数规划模型中的背包问题、指派问题和旅行商问题，进行实际案例程序演示，具体的演示代码如下：

（5）专业问题延展

以课堂核心知识点为主体，从历史观、全局观、未来观三部曲出发，横向拓展专业相关与时事热点，纵向深挖中华文明中蕴含的人文精神，培养学生的民族荣誉感、专业自豪感与思辨能力，力求达到润物细无声的教学效果。

图14 专业问题延展课程ppt

2.4 课后任务

（1）上机操作、测验

求解结果如下图所示：

图15 求解结果示意图

（2）课后作业

学生从网盘下载创新探索型_课后作业,并于下节课上课前将作业提交至课程平台。

图16 课后作业课程ppt

要求：

①尽可能独立解决问题

②解题步骤详细，字迹清晰

对于解题过程中的疑难问题，可在讨论群内提问助教，也可在课下答疑时间单独向老师或助教提问。

（三）教学反思

整体教学效果：

学生在课堂上的精神面貌整体向好，学生求知欲、探索欲得到激发。学生上课的抬头率接近100%，线上交流互动频繁，课堂活跃度大大增强；学生解决实际问题的能力和创新能力显著增强，课程完成的学生近年在各类比赛中获奖的数量和级别明显提高。

存在的实际困难与问题：

根据教师特点与性格，不同班级教学效果有所区分，教学时不同教师教学标准有所不同；教学内容与资源以往年材料为主，未结合最新学术前沿更新内容；资源获取不便，学生难以第一时间获取需要的教学资料。

改进思路：

（1）强化内涵建设，增进交流互助，打造品德优秀、业务精深的一流师资队伍。稳定学习型的师资队伍是持续推进教学改革的必要保证。青年教师科研能力强，教学需要传帮带。在三位知名教授指导带领下，以提升教师立德树人能力、工程实践能力、技术创新能力、教育教学能力为目标，建立系列培训制度、出国研修和工程实践能力提升计划，通过观摩课、共享课、讨论课等形式促进整体教学水平提升。

（2）改进教学内容、丰富教学资源，保证线上开课质量与线下学习效果

紧跟学术前沿，紧贴行业需求，重组、凝练课程内涵，提高逻辑性和科学性，完善补充模型库、案例库，全面提升课程的高阶性、创新性和挑战度；通过产学融合、研教结合的方式丰富教学资源，实现与兄弟院校教学资源的共享共建。以完备、便捷、优质的教学资源保证混合教学效果。

（3）开放共享教学资源，构建新形态教材，促进混合式教学的协同融合

将教材与数字课程资源紧密结合建设新形态教材。实现课程资源开放共享，包括视频教程、思维导图、编程操作视频、概念图库、分章节PPT、拓展资料库等。可使学生便捷获取资源，并在线答疑解惑，实现互动交流。

2022.5.16