本文源自于复旦大学新闻网，原文链接：https://news.fudan.edu.cn/2020/0617/c5a105540/page.htm

编者按：近日，教育部发布指导纲要，全面推进高校课程思政建设。

2016年12月全国高校思政会后，复旦大学立即启动课程思政建设工作进程，目前已构筑起以思政课程为核心，以中国系列课程、综合素养课程、哲学社会科学课程为支撑，以专业课程为辐射的课程体系，形成从思政课程到课程思政的“圈层效应”。目前学校课程思政示范课程已覆盖所有院系，示范专业已覆盖所有哲学社会科学院系，并向理工科院系持续延伸。

学校主页陆续推出“课程思政”系列报道，全面展示各院系、各学科、各科研机构在“三全育人”整体格局下推进课程思政建设的典型案例，综合呈现复旦大学在课程思政建设上的探索与成果。

抽象的数学理论在现实生活中有哪些应用？数学这样的基础学科如何推动5G、大数据等高新技术的发展进步？正在数学海洋中遨游的学子应该承担起怎样的责任与使命？

“专业不减量，育人提质量。”《高等代数》是数学科学学院最重要的基础课之一，授课团队在培养学生逻辑、推理和思维能力的同时，在教学中注重高等代数的实际应用，将专业学习与时代前沿紧密结合。作为《高等代数》授课教师之一，复旦大学数学科学学院教授谢启鸿以基础研究与理论应用为抓手，使知识传授与价值塑造有机融合，带领学生体悟数学之美，传承复旦数学人的家国情怀。

理论应用展现数学之美

“5G通信编码技术——极化码，虽然看上去复杂，但实际上应用的就是线性代数的工具。”在这学期的《高等代数》在线课程中，谢启鸿就极化码的本质作了提炼，并建议学生在掌握线性代数和抽象代数的基础上自主阅读原论文，将所思所学与学术前沿、时代需求有机结合在一起。

“除网络通讯外，线性代数在其他多个领域也有广泛应用，Google搜索排序、Netflix视频推荐等，都需要线性代数作理论支持。”谢启鸿强调道：“数学的理论研究是人类认识自然、探索宇宙的基本工具，数学在生产实际中的应用，更是人类创造美好生活、不断取得进步的强大武器。”

2016年开始录制在线课程，次年9月起实行线上、线下混合式教学，谢启鸿积累了三年的《高等代数》在线教学经验。每周将授课视频提前发送给学生，课上时间通过微信群进行答疑和讨论，学生可以自主安排学习进度、充分消化课程内容，师生之间的思想交流也愈发频繁和深入，线上教学高质量进行中。

“奇异值分解的应用”教学视频中，四张内容相同的宠物狗图片排列在课件页面上，谢启鸿以图像压缩为例，讲解矩阵的奇异值分解在大数据科学中的应用。他以第一张图片为对比，分别更改后三张图片的正奇异值数据和压缩比，让学生直观感受到复原后图片清晰度的不同。

面对成千上万条新闻，如何判断每篇报道与不同主题之间的相关性？谢启鸿告诉学生，潜在语义索引也是矩阵的奇异值分解在大数据科学中的应用之一——通过文章数字化，将每个词出现的加权词频放入矩阵，应用奇异值分解，就可以得到答案。

先辈故事传递家国情怀

近十年，以大数据、人工智能和5G技术为代表的高新科技异军突起，数学对科技创新的推动作用越发明显和重要。面对新时代赋予的机遇与挑战，谢启鸿希望数院学子承担起责任与使命，“将所学所得应用于科技创新、服务于国家发展”。

“苏步青先生放弃日本优越的工作生活条件，毅然回国任教；谷超豪先生为了国家需要，一次次转变研究方向；八十多岁高龄的李大潜先生依然坚持每年给数院新生上‘开学第一课’，教导学生将个人前途和命运与国家紧密相连。”在教学视频最后，谢启鸿描绘出复旦数学星空的图景，老一辈复旦数学人的家国情怀与时代担当熠熠生辉。

故事传递着师者的期许：“刻苦学习，打下扎实的数学基本功，锻造成创新型数学人才。”“以老一辈复旦数学人为榜样，将个人的发展融入到建设中国特色社会主义的宏图伟业中，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗。”

《高等代数》课程思政实践取得的成果，承载着教学团队的集体智慧与付出。录制课程视频前，上海数学中心执行主任吴泉水教授、数学科学学院院长陈猛教授等五位教学团队成员，三次进行网上集体备课。

“大数据和人工智能为代表的‘新工科’的发展，是科技创新和产业变革的焦点，也是经济社会发展的新增长点，以此切入，能抓住时代的脉搏，打动学生的心。”吴泉水建议。

“希望学生在领略数学之美的同时，切实感受到新时代赋予复旦数学人的机遇与挑战，树立为民族复兴、国家强盛而学好数学的职责与使命。”陈猛说道。

课后，同学们与谢启鸿老师分享了这些感受……

卞诗瑞：对于一个学习基础数学的大一学生来说，自己所学到的抽象理论究竟能在哪些方面得到应用，或许是很多人的困惑之一。我想，谢老师的这个视频或许能回答这个疑惑——数学，一直都在我们身边，无论高深或是粗浅的领域，背后都有数学的影子。

谢启鸿：数学作为自然语言和支配法则，在生活实际中有着众多的应用。万事万物，无形中都有着数学迷人的身影，让人陶醉。

李泽昊：这节课的学习让我更深刻地认识到何为“学以致用”。当矩阵、奇异值分解这样学术化的字眼，链接到主成分分解、潜在语义索引等应用，再联系到图像压缩、新闻关联性这些与生活息息相关的事情，我深切感到，一切事物的内在逻辑，似乎都与数学——这一最本质的基础学科——有着千丝万缕的联系。

谢启鸿：数学之美，不仅仅蕴含在一个个符号、一道道题中，更闪耀在实际应用的各个角落，扮演着中流砥柱的关键角色！

厉茗：经过这堂课的学习，我对数学之美有了新的理解。以前我觉得优雅的方程式和定理是最美的，可听完这节课后，我明白了，数学之美还在于她惊人的抽象和应用：主成分分析、潜在语义索引、5G技术中都有她的身影，她尽力去探求和确立知识的最深刻、最完美的内涵。

谢启鸿：数学之美包括理论之美和应用之美，这两种美结合在一起，让人神往。

吴强：通过这节课的学习，我了解到复旦老一辈数学工作者的家国情怀。李大潜院士有句话让我感触颇多：“我们每个人的前途和命运，归根到底，是和我们国家的前途和命运联系在一起的。”国家培养了我们，我们应该用自己的行动回馈国家。因此，数学家不能闭门造车，而是要用自己的研究成果为国家发展建设作出应有的贡献。

谢启鸿：我们个人的命运和国家的命运紧紧相连，在此百年未有之大变局，复旦数院人更应该以报效祖国为使命，肩负起建设国家的重任，用自己的行动回馈祖国！

吴家茂：老一辈数学家的经历让我更加深刻理解了一句话：虽然学术无国界，但科学家有祖国。作为复旦人，我们应当用知识和才能推动国家走在时代前沿。未来，知识和技术应该为全人类共享，我们要与世界上有相同理想的青年人一道，不断尝试、大胆创新，拓展知识和技术的边界，用我们的力量改变时代，推动人类命运共同体的发展和进步！

刘子为：正如如苏步青老校长所言：“爱祖国，为祖国的前途而奋斗，是时代赋予我们的神圣职责。”身为新一代复旦数学人的我们应当传承并发扬复旦数院的红色基因，刻苦学习，打下扎实的数学基本功，并在未来学以致用，为祖国相关领域的突破贡献自己的一份绵薄之力。

谢启鸿：新时代需要像你们一样爱党、爱国、有责任、有担当的年轻人，你们是国家的希望和未来！

2020.6.17

作者：何叶

摄影：林晨

来源：数学科学学院

责任编辑：李沁园